已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，點O是AB中點，點P、Q分別從點A、C出發(fā)，沿AC、CB以每秒1個單位的速度運動，到達點C、B后停止．連結(jié)PQ、點D是PQ中點，連結(jié)CD并延長交AB于點E．

(1)試說明：△POQ是等腰直角三角形；

(2)設點P、Q運動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式來表示△CPQ的面積S，并求出S的最大值；

(3)如下圖，點P在運動過程中，連結(jié)EP、EQ，問四邊形PEQC是什么四邊形，并說明理由；

(4)求點D運動的路徑長(直接寫出結(jié)果)．

答案：
解析：

　　(1)證明略

　　(2)S＝－0.5t2＋2t　Smax＝2

　　(3)矩形

　　(4)2


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，則sinA與sinA′的關(guān)系為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知Rt△ABC中，c=25，a：b=3：4，則a=
15
，b=
20
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．則其內(nèi)心和外心之間的距離是（　�。�
A、10cm
B、5cm
C、
5
cm
D、2cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩條直角邊的長度分別為5cm，12cm，則其斜邊上的中線長為
6.5
6.5
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC 的頂點在格 點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-4，0），點B的坐標為（-1，0）．已知Rt△ABC和Rt△A1B1C1關(guān)于y軸對稱，Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2關(guān)于直線y=-2軸對稱．
（1）試畫出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2，并寫出A1，B1，C1，A2，B2，C2的坐標；
（2）請判斷Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2是否關(guān)于某點M中心對稱？若是，請寫出M點的坐標；若不是，請說明理由．

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