已知:如圖,四邊形ABCD是菱形,F(xiàn)是AB上一點,DF交AC于E.
求證:∠AFD=∠CBE.
考點:菱形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠BCE=∠DCE,BC=CD,AB∥CD,推出∠AFD=∠CDE,證△BCE≌△DCE,推出∠CBE=∠CDE即可.
解答:證明:∵四邊形ABCD是菱形,
∴∠BCE=∠DCE,BC=CD,AB∥CD,
∴∠AFD=∠CDE,
在△BCE和△DCE中
BC=CD
∠BCE=∠DCE
CE=CE

∴△BCE≌△DCE,
∴∠CBE=∠CDE,
∵∠AFD=∠CDE,
∴∠AFD=∠CBE.
點評:此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識,得出△BCE≌△DCE是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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使函數(shù)y=
x+2
x-2
有意義的x的取值范圍是
 

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如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,頂點A、B的坐標(biāo)分別是A(1,0),B(0,-2),頂點C、D在雙曲線y=
k
x
(k≠0)
上,邊AD與y軸相交于點E,S四邊形BEDC=5S△ABE=10,則k的值是(  )
A、-16B、-9
C、-8D、-12

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5
,OF=1,設(shè)AC=x,AB=y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若DE=2CE,求證:AD是⊙O的切線.

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