Question

計算：
（1）（2a+3b）（2a-b）
（2）5x²（x+1）（x-1）
（3）198²
（4）（2a）³•b⁴÷12a³b²
（5）(-

2

3

a7b5)÷

3

2

a2b5
（6）（5⁴×3³-5³×3²+5²×3）÷15
（7）3（y-z）²-（2y+z）（-z+2y）
（8）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y．

Answer 1

分析：（1）利用多項式乘以多項式的法則變形，合并后即可得到結(jié)果；
（2）將原式后兩項利用平方差公式化簡，再利用單項式乘以多項式的法則計算，即可得到結(jié)果；
（3）將198化為200-2，利用完全平方公式化簡，計算即可得到結(jié)果；
（4）先利用積的乘方法則計算，再利用單項式除以單項式的法則計算，即可得到結(jié)果；
（5）利用單項式除以單項式的法則計算，即可得到結(jié)果；
（6）將除數(shù)15變?yōu)?×3，利用多項式除以單項式的法則計算，即可得到結(jié)果；
（7）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并后即可得到結(jié)果；
（8）將原式中括號中兩項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并后再利用多項式除以單項式的法則計算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）4a²-2ab+6ab-3b²
=4a²+4ab-3b²；

（2）原式=5x²（x²-1）
=5x⁴-5x²；

（3）原式=（200-2）²
=200²-800+2²
=40000-800+4
=39204；

（4）原式=8a³b⁴÷12a³b²
=

2

3

b²；

（5）原式=[（-

2

3

）÷

3

2

]a^7-2b^5-5
=-

4

9

a⁵；

（6）原式=（5⁴×3³-5³×3²+5²×3）÷（5×3）
=5³×3²-5²×3+5
=1055；

（7）原式=3（y²-2yz+z²）-（4y²-z²）
=3y²-6yz+3z²-4y²+z²
=-y²-yz+4z²；

（8）原式=（x³y²-x²y-x²y+x³y²）÷3x²y
=（2x³y²-2x²y）÷3x²y
=

2

3

xy-

2

3

．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，多項式除以單項式法則，單項式的乘方、除法法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．