如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于C，過點C的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為數(shù)學公式，AB=4．若函數(shù)數(shù)學公式（x＜0）的圖象過C點，則k的值是


  1. A.
    ±4
  2. B.
    -4
  3. C.
    -2數(shù)學公式
  4. D.
    4
B
分析：本題的關(guān)鍵是求出C點的坐標，由于BC是圓P的直徑，那么連接AC后三角形ACB就是直角三角形，已知了BC，AB的長，可通過勾股定理求出AC的值，那么即可得出C點的坐標，將C的坐標代入反比例函數(shù)的解析式中即可求出k的值．
解答：解：連接AC，則AC⊥AB，如圖所示：
在直角三角形ABC中，AB=4，BC=2，
∴AC=2，
∵OP⊥AB，AC⊥AB，
∴AC∥OP，
∵BP=PC，AB=4，
∴OA=OB=2，
∴C的坐標為（-2，2），將C的坐標代入y=（k＜0）中，可得
k=xy=（-2）×2=-4．
故選B．
點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的方法，難度適中，主要掌握用數(shù)形結(jié)合的思想求出C點的坐標是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，點M在x軸上，以點M為圓心，2.5長為半徑的圓交y軸于A、B兩點，交x軸于C（精英家教網(wǎng)x1，0）、D（x2，0）兩點，（x1＜x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的兩根．
（1）求點C、D及點M的坐標；
（2）若直線y=kx+b切⊙M于點A，交x軸于P，求PA的長；
（3）⊙M上是否存在這樣的點Q，使點Q、A、C三點構(gòu)成的三角形與△AOC相似？若存在，請求出點的坐標，并求出過A、C、Q三點的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于C，過點C的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為
5
，AB=4．若函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象過C點，則k的值是（　�。�
A、±4
B、-4
C、-2
5
D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于C，過點C精英家教網(wǎng)的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為
5
，AB=4．
（1）求點B，P，C的坐標；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+（a+1）x+6的圖象經(jīng)過點B，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出使二次函數(shù)值小于一次函數(shù)y=2x+b值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點A在y軸上，⊙A與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點D（0，3）和點E（0，精英家教網(wǎng)-1）
（1）求經(jīng)過B、E、C三點的二次函數(shù)的解析式；
（2）若經(jīng)過第一、二、三象限的一動直線切⊙A于點P（s，t），與x軸交于點M，連接PA并延長與⊙A交于點Q，設(shè)Q點的縱坐標為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并觀察圖形寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當y=0時，求切線PM的解析式，并借助函數(shù)圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點的橫坐標x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點I在x軸上，以I為圓心、r為半徑的半圓I與x軸相交于點A、B，與y軸相精英家教網(wǎng)交于點D，順次連接I、D、B三點可以組成等邊三角形．過A、B兩點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點P也在半圓I上．
（1）證明：無論半徑r取何值時，點P都在某一個正比例函數(shù)的圖象上．
（2）已知兩點M（0，-1）、N（1、0），且射線MN與拋物線y=ax2+bx+c有兩個不同的交點，請確定r的取值范圍．
（3）請簡要描述符合本題所有條件的拋物線的特征．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案