Question

如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？

Answer 1

解：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴DE∥AB（如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行），
∴∠1=∠A（兩直線平行，同位角相等），
∴∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠A=∠3（等量代換）．
分析：先根據(jù)已知條件判斷出DE∥AB，再根據(jù)平行線的性質及∠1=∠2判斷出∠2=∠3，∠1=∠A，再通過等量代換便可得出答案．
點評：本題考查的是平行線的性質及判定定理，屬較簡單題目．