（2005•武漢）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=10cm，那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)切
B．相交
C．外切
D．外離
【答案】分析：根據(jù)數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓的位置關(guān)系．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
解答：解：∵3+4=7＜10，
∴兩圓外離．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系．
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（2005•武漢）已知：如圖，直線(xiàn)交x軸于O1，交y軸于O2，⊙O2與x軸相切于O點(diǎn)，交直線(xiàn)O1O2于P點(diǎn)，以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓交x軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，PB交⊙O2于點(diǎn)F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于D，連接PA、PO．
（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O2的切線(xiàn)；
（3）EO1的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O1于C點(diǎn)，若G為BC上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點(diǎn)M，交O1B于N．下列結(jié)論：①O1M•O1N為定值；②線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度不變．只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值．

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（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O2的切線(xiàn)；
（3）EO1的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O1于C點(diǎn)，若G為BC上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點(diǎn)M，交O1B于N．下列結(jié)論：①O1M•O1N為定值；②線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度不變．只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值．

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（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）是否存在與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)C的直線(xiàn)．如果存在，求符合條件的直線(xiàn)的表達(dá)式；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O2的切線(xiàn)；
（3）EO1的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O1于C點(diǎn)，若G為BC上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點(diǎn)M，交O1B于N．下列結(jié)論：①O1M•O1N為定值；②線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度不變．只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值．

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（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）是否存在與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)C的直線(xiàn)．如果存在，求符合條件的直線(xiàn)的表達(dá)式；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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