如圖，△ABC中，AD是中線，AB=4，AC=6，AD的范圍是________．

1＜AD＜5
分析：延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE，易證明△ADC≌△BDE，得到BE=AC；
在△ABE中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，得2＜AE＜10，即2＜2AD＜10，所以AD的范圍是1＜AD＜5．
解答：解：延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE，
∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠EDB，
∴△ADC≌△BDE，
∴BE=AC，
在△ABE中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，得2＜AE＜10，
即2＜2AD＜10，所以AD的范圍是1＜AD＜5．
故填1＜AD＜5．
點(diǎn)評：本題考查了三角形全等的判定方法；注意此題中的輔助線的作法．能夠根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，把要求的線段和已知的線段轉(zhuǎn)換到一該三角形，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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