【題目】為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A(此時(shí)∠AEB=∠FED).在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D=1.8米，問(wèn)旗桿AB的高度約為多少米? (結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)

【答案】旗桿AB高約18米.

【解析】如圖先證明△FDE∽△ABE，從而得，在Rt△FEA中，由tan∠AFE=，通過(guò)運(yùn)算求得AB的值即可.

如圖，∵FM//BD，∴∠FED=∠MFE=45°，

∵∠DEF=∠BEA，∴∠AEB=45°，

∴∠FEA=90°，

∵∠FDE=∠ABE=90°，

∴△FDE∽△ABE，∴，

在Rt△FEA中，∠AFE=∠MFE+∠MFA=45°+39.3°=84.3°，tan84.3°=，

∴，

∴AB=1.8×10.02≈18，

答：旗桿AB高約18米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y．

（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率；

（2）小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？說(shuō)明理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t＝__________時(shí)，△CPQ與△CBA相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=．求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC中，邊BC長(zhǎng)為12，高AD長(zhǎng)為8

（1）如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K

①求的值

②設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值

（2）若ABAC，正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在△ABC一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在△ABC的另兩邊上，直接寫(xiě)出正方形PQMN的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M．則下列結(jié)論中：

①FG=2AO；②OD∥HE；③；④2OE2=AHDE；⑤GO+BH=HC

正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)N在CD邊的延長(zhǎng)線上，且滿足∠MAN=90°，聯(lián)結(jié)MN、AC，N與邊AD交于點(diǎn)E．

（1）求證：AM=AN；

（2）如果∠CAD=2∠NAD，求證：AM2=ACAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF＝120°，把

∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使∠EDF的兩邊分別與線段AB、AC交于點(diǎn)E、F．

（1）當(dāng)DF⊥AC時(shí)，求證：BE＝CF；

（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BE+CF是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接EF，設(shè)BE＝x，△DEF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)解析式，并求S的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+與x軸交于點(diǎn)A，與y＝﹣x相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，在AC上方取點(diǎn)D，使得cos∠CAD＝，且＝，連接OD，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段OD掃過(guò)的面積為_____．

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