如圖9 ，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A （2 ，3 ）、B （6 ，3），連結(jié)AB，如果點P 在直線y ＝x －1 上，且點P 到直線AB 的距離小于1 ，那么稱點P 是線段AB 的“鄰近點”。
（1 ）判斷點Ｃ（，）  是否是線段AB 的“鄰近點”，并說明理由；
（2 ）若點Q（m，n）是線段AB的“鄰近點”，求m的取值范圍。
解：（1）點Ｃ（）  是線段AB 的“鄰近點”，
∵，  
∴點Ｃ（）在直線y ＝x －1 上，
∵點A 的縱坐標(biāo)與點B 的縱坐標(biāo)相同，
∴ AB ∥x 軸，
∴Ｃ（）  到線段AB 的距離是3 －，
∵3 -＜1 ，
∴Ｃ（）是線段AB 的“鄰近點”；
（2）∵點Q （m ，n ）是線段AB 的“鄰近點”，
∴ 點Q（m ，n ）在直線y ＝x －1 上，
∴ n ＝m －1。
① 當(dāng)m ≥4 時，有n ＝m －1 ≥3，
又AB ∥x 軸，
∴ 此時點Q （m ，n ）到線段AB 的距離是n －3，
∴0 ≤n －3 ＜1，
∴4 ≤m＜5，
② 當(dāng)m ≤4 時，
有n＝m－1≤3，
又AB∥x 軸，
∴ 此時點Q （m ，n ）到線段AB 的距離是3 －n.，
∴0 ≤3 －n ＜1，
∴ 3＜m ≤4，
綜上所述，3＜m＜5。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=
4
3
x與直線l2：y=kx+b相交于點A，點A的橫精英家教網(wǎng)坐標(biāo)為3，直線l2交y軸于點B，且|OA|=
1
2
|OB|．
（1）試求直線l2的函數(shù)表達式；
（2）若將直線l1沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點C，交直線l2于點D．試求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO在x軸正半軸上，邊CO在y軸的正半軸上，且AB=2，∠AOB=30°，將矩形ABOC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)后得到矩形EFOD，且點A落在y軸上的E點，點B，C的對應(yīng)點分別是點F，D．
（1）求F，E，D的三點坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點F，E，D，求此拋物線的解析式；
（3）在x上方的拋物線上求點P的坐標(biāo)，使得三角形POB的面積等于矩形ABOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•河西區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠α是直線OA與x軸相交所成的銳角，且tanα=
4
3
，則直線OA的解析式為
y=
4
3
x
y=
4
3
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•哈爾濱）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線y=2x+4交x軸于點A，交y軸于點B，四邊形ABCO是平行四邊形，直線y=-x+m經(jīng)過點C，交x軸于點D．
（1）求m的值；
（2）點P（0，t）是線段OB上的一個動點（點P不與0，B兩點重合），過點P作x軸的平行線，分別交AB，OC，DC于點E，F(xiàn)，G，設(shè)線段EG的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點H是線段OB上一點，連接BG交OC于點M，當(dāng)以O(shè)G為直徑的圓經(jīng)過點M時，恰好使∠BFH=∠ABO，求此時t的值及點H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將2個正方形并排組成矩形OABC，使點B落到x軸的正半軸上且OC=
5
．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+
5
2
x過矩形OABC的頂點C．
①求a的值；
②將拋物線向右平移m個單位，使平移后得到的拋物線與線段CB無交點，求m的取值范圍．（直接寫出答案即可）

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同步練習(xí)冊答案