Question

7．如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫一個(gè)以線段AB為一邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為10；
（2）在圖2中畫一個(gè)鈍角三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且三角形ABE的面積為4，tan∠AEB=$\frac{1}{3}$．請直接寫出BE的長．

Answer 1

分析 （1）由圖可知A、B間的垂直方向長為2，要使構(gòu)建平行四邊形ABCD的面積為10，則可以在A的水平方向取一條長為5的線段，可得點(diǎn)C；
（2）由圖可知A、B間的垂直方向長為2，要使構(gòu)建的鈍角三角形ABE面積為4，則可以在A的水平方向取一條長為4的線段，可得點(diǎn)E，且tan∠AEB=$\frac{1}{3}$，BE的長可以根據(jù)勾股定理求得．

解答 解：（1）如圖1所示；
（2）如圖2所示；

BE=$\sqrt{{6}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理運(yùn)用及面積計(jì)算方法等，靈活利用數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，結(jié)合圖形解決問題是關(guān)鍵．