已知代數(shù)式x2+4x可以利用完全平方公式變形為（x+2）2-4，進(jìn)而可知x2+4x的最小值是-4，依此方法，代數(shù)式x2+y2+6x-2y+12的最小值是
 
．
考點(diǎn)：完全平方公式,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：把代數(shù)式x2+y2+6x-2y+12配方成a（x+b）2+c的形式，根據(jù)任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)即可求解．
解答：解：x2+y2+6x-2y+12=x2+6x+9+y2-2y+1+2=（x+3）2+（y-1）2+2，
∵（x+3）2≥0，（y-1）2≥0，
∴（x+3）2+（y-1）2+2的最小值是2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題主要考查配方這種基本的方法，在式子的變形中要注意變化前后式子的值不變．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（k+1）x+
1
4
k2+1=0，根據(jù)下列條件，分別求出k的值．
（1）方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1=x2；
（2）方程兩實(shí)數(shù)根的積為5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
38
-
4
25
；                   
（2）（2x）2•y3÷xy2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+2）（x2+px+4）的化簡結(jié)果不含x2和x項(xiàng)，則p=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+8，y=-2x-4與y軸所圍成的圖形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正比例函數(shù)y=-2x的圖象向右平移2個單位后得到的直線解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x3y
÷
xy
其中（x＞0，y＞0）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+2＞0
x-4＞0
x-6≤0
的整數(shù)解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則BE的長為（　�。�
A、2cmB、3cm
C、4cmD、5cm

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