如圖（1）所示，小明剪了一個(gè)等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC，又剪了一個(gè)等邊三角形EFG，同座位的小華拿過來拼成如圖（2）的形狀，她發(fā)現(xiàn)AD與FG恰好完全重合，于是她用透明膠帶將梯形ABCD和△EFG粘在一起，并沿EB，EC剪下，小華得到的△EBC是什么形狀？

解：小華得到的△EBC為等腰三角形
∵△EFG為等邊三角形
∴∠EFG=∠EGF，EF=EG
∵梯形ABCD為等腰梯形
∴∠BAD=∠CDA，AB=DC
∴∠EFG+∠BAD=∠EGF+∠CDA
即∠EAB=∠EDC，而EA=ED，AB=DC
∴△EAB≌△EDC
∴EB=EC
∴△EBC為等腰三角形．

分析：應(yīng)該是等腰三角形，我們可以通過全等三角形證出EB=EC，來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論．三角形EAB、EDC中，兩對(duì)應(yīng)邊分別是等邊三角形的兩邊和等腰梯形的腰，因此相等，而他們的夾角，正好是60°+等腰梯形的底角，也相等，因此兩三角形就全等了．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形，等腰梯形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，通過全等三角形得出線段相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖（1）所示，小明剪了一個(gè)等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC，又剪了一個(gè)等邊三角形EFG，同座位的小華拿過來拼成如圖（2）的形狀，她發(fā)現(xiàn)AD與FG恰好完全重合，于是她用透明膠帶將梯形ABCD和△EFG粘在一起，并沿EB，EC剪下，小華得到的△EBC是什么形狀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新圖形．（如圖2）
思考發(fā)現(xiàn)  
小敏在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PED的位置，易知PE與PF在同一直線上，又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，而且進(jìn)一步可證得，該四邊形是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形．
實(shí)踐探究
（1）矩形ABEF的面積是
 
．（用含a、b、c的式子表示）
（2）類比圖（2）的剪接辦法，請(qǐng)你就圖（3）和圖（4）中的兩種情形分別畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．（注：圖（3）和圖（4）中的四邊形均為梯形）
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解決問題
小明原來有一塊七巧板，形狀為平行四邊形ACDE，如圖（5）所示，不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖（6）所示，小明現(xiàn)在打算將圖（6）中五邊形在不改變其面積的前提下通過裁剪與拼接變成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你幫他畫出剪接的示意圖，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新圖形．（如圖2）
思考發(fā)現(xiàn)  
小敏在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PED的位置，易知PE與PF在同一直線上，又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，而且進(jìn)一步可證得，該四邊形是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形．
實(shí)踐探究
（1）矩形ABEF的面積是______．（用含a、b、c的式子表示）
（2）類比圖（2）的剪接辦法，請(qǐng)你就圖（3）和圖（4）中的兩種情形分別畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．（注：圖（3）和圖（4）中的四邊形均為梯形）

解決問題
小明原來有一塊七巧板，形狀為平行四邊形ACDE，如圖（5）所示，不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖（6）所示，小明現(xiàn)在打算將圖（6）中五邊形在不改變其面積的前提下通過裁剪與拼接變成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你幫他畫出剪接的示意圖，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京模擬題 題型：單選題

小明將一張正方形包裝紙，剪成圖（1）所示形狀，用它包在一個(gè)棱長為10的正方體的表面（不考慮接縫），如圖（2）所示，小明所用正方形包裝紙的邊長至少為
[     ]
A.40
B.30+2
C.20
D.10+10

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