如圖，在△ABC中，AB=AC=數(shù)學(xué)公式，BC=2，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC兩邊于點D、E，則△CDE的面積為________．


分析：連接DE，由∠B+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDC=180°得∠B=∠EDC，證△EDC∽△ABC，則再由相似三角形的面積之比等于邊長比的平方．
解答：解：連接DE．
在⊙O中，∠B+∠ADE=180°，又∠ADE+∠EDC=180°，
則∠B=∠EDC，∠ACB=∠ECD，△EDC∽△ABC，
由于AB為直徑，AB=AC，則AE⊥BC，E為BC中點，EC=1，AE=2
則==5．
∵S△ABC=×2×2=2，
∴S△EDC=．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，面積之比等于對應(yīng)邊之比的平方．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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