Question

某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．
（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；
（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題,銷售問(wèn)題

分析：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，（1-x）²為兩次降價(jià)的百分率，40降至32.4就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；
（2）設(shè)每天要想獲得510元的利潤(rùn)，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)y元，由銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為x．
40×（1-x）²=32.4
x=10%或190%（190%不符合題意，舍去）
答：該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，兩次下降的百分率啊10%；

（2）設(shè)每天要想獲得510元的利潤(rùn)，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)510元，由題意，得
（40-30-x）（0.5x+4）=510，
解得：x₁=8，x₂=60
∵有利于減少庫(kù)存，
∴x=60．
答：要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)60元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問(wèn)題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程，解答即可．