Question

某同學(xué)做一道代數(shù)題：求代數(shù)式10x⁹+9x⁸+8x⁷+…+3x²+2x+1，當(dāng)x=-1時(shí)該代數(shù)式的值？該同學(xué)由于將式中某一項(xiàng)前的“+”號(hào)看成“-”號(hào)，求得代數(shù)式的值為7，那么這位同學(xué)看錯(cuò)了幾次項(xiàng)前的符號(hào)？

Answer 1

這位同學(xué)看錯(cuò)了5次項(xiàng)前的符號(hào)，即把＋6x⁵看成－6x⁵
本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值
將-1代入，求出正確值，再進(jìn)行計(jì)算．
把x=-1代入10x⁹+9x⁸+8x⁷+7x⁶+6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1，
得-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1=-5，
誤求得代數(shù)式的值為7，比-5大12，則12÷2=6，系數(shù)為6，五次項(xiàng)．
答：這位同學(xué)看錯(cuò)了5次項(xiàng)前的符號(hào)，即把＋6x⁵看成－6x⁵．
思路拓展：解答時(shí)，要注意，符號(hào)不同，該項(xiàng)數(shù)值會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)．