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【題目】如圖①，將某四邊形紙片ABCD的AB沿BC方向折過去（其中AB＜BC），使得點A落在BC上，展開后出現折線BD，如圖②．將點B折向D，使得B，D兩點重疊，如圖③，展開后出現折線CE，如圖④．根據圖④，下列關系正確的是（　　）

A. AD∥BCB. AB∥CDC. ∠ADB＝∠BDCD. ∠ADB＞∠BDC

【答案】B

【解析】

由A點落在BC上，折線為BD，根據折疊的性質得到∠ABD=∠CBD，又B點折向D，使得B、D兩點重疊，折線為CE，再根據折疊的性質得到CD=CB，然后轉化為角相等，這樣就有∠ABD=∠CDB，根據平行線的判定定理即可得到B正確．

∵A點落在BC上，折線為BD，

∴∠ABD=∠CBD．

又∵B點折向D，使得B、D兩點重疊，折線為CE，

∴CD=CB，

∴∠CBD=∠CDB，

∴∠ABD=∠CDB，

∴AB∥CD，即選項B正確．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克 40 元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于 80 元，經市場調查，每天的銷售量 y（ 千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如表：

（1）求 y 與 x 之間的函數表達式；

（2）設商品每天的總利潤為 W（元），求 W 與 x 之間的函數表達式（利潤＝收入﹣成本）；

（3）指出售價為多少元時獲得利潤最大？并試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為（　�。�

A. 2cm B. 3 cm C. 4cm D. 3cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸l為x=﹣1．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；

（2）若動點P在第二象限內的拋物線上，動點N在對稱軸l上．

①當PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點P的坐標；

②當四邊形PABC的面積最大時，求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場購進一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發(fā)現：銷售單價元件與每天銷售量件之間滿足如圖所示的關系．

求出y與x之間的函數關系式；

寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，直線DF是⊙O的切線，D為切點，交CB的延長線于點E．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）求tan∠E的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數和一次函數y＝kx﹣1的圖象都經過點P（m，﹣3m）．

（1）求點P的坐標和這個一次函數的解析式；

（2）若點M（a，y1）和點N（a+1，y2）都在這個一次函數的圖象上．試通過計算或利用一次函數的性質，說明y1大于y2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點M．

【1】求證：△ABC≌△DCB

【2】過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為支持國貨，鄭州格東律師事務所準備購買若干臺華為電腦和華為手機獎勵優(yōu)秀員工．如果購買1臺電腦，2部手機，一共需要花費10200元；如果購買2臺電腦，1部手機一共需要花費13200元．

（1）求每臺華為電腦和每部華為手機的價格分別是多少元？

（2）財務張經理交代會記小李，購買華為電腦和手機一共50臺/部，并且手機部數不少于電腦臺數的4倍，那么小李最多應準備多少錢？

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