Question

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，點(diǎn)C在第二象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．

Answer 1

【答案】(﹣2，4)

【解析】

作AM⊥x軸于M，CN⊥y軸于N，則∠AMO＝∠BNC＝90°，OM＝2，AM＝1，OB＝5，證明△BCN≌△AOM(AAS)，得出BN＝AM＝1，CN＝OM＝2，得出ON＝OB﹣BN＝4，即可得出答案．

解：作AM⊥x軸于M，CN⊥y軸于N，如圖所示：

則∠AMO＝∠BNC＝90°，

∴∠AOM+∠OAM＝90°，

∵A(2，1)，B(0，5)，

∴OM＝2，AM＝1，OB＝5，

∵四邊形OABC是矩形，

∴BC＝AO，∠AOC＝90°，BC∥OA，

∴∠CBN＝∠AOB，

∵∠AOM+∠AOB＝90°，

∴∠CBN＝∠AOB＝∠OAM，

在△BCN和△AOM中， ，

∴△BCN≌△AOM(AAS)，

∴BN＝AM＝1，CN＝OM＝2，

∴ON＝OB﹣BN＝4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣2，4)；

故答案為：(﹣2，4)．