如果把二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，此時圖象的函數(shù)關(guān)系式是y＝2x2，求原來的二次函數(shù)的關(guān)系式．

答案：
解析：

　　正解：因為把二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位后得到y＝2x2，所以原函數(shù)為y＝2x2向右平移2個單位，得到y＝2(x－2)2，再把y＝2(x－2)2向下平移3個單位后得到y＝2(x－2)2－3．所以原來的二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝2x2－8x＋5．

　　點評：把已知拋物線向上(下)向左(右)平移，可以得到拋物線y＝a(x＋h)2＋k[y＝a(x－h)2－k]；若已知平移后的拋物線為y＝a(x＋h)2＋k[y＝a(x－h)2－k]，則應該逆用平移規(guī)律求原拋物線的函數(shù)關(guān)系式．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，則方程的兩個根和系數(shù)有如下關(guān)系：. 我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理. 如果設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為.利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：

請你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題:

設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為，拋物線的頂點為，顯然為等腰三角形.

（1）當為等腰直角三角形時，求

（2）當為等邊三角形時，求

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，則方程的兩個根和系數(shù)有如下關(guān)系：. 我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理. 如果設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為.利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：

請你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題:
設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為，拋物線的頂點為，顯然為等腰三角形.
（1）當為等腰直角三角形時，求
（2）當為等邊三角形時，求

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆廣東省汕頭市濠江區(qū)中考模擬考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

若是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，則方程的兩個根和系數(shù)有如下關(guān)系：. 我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理. 如果設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為.利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：

請你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題:
設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為，拋物線的頂點為，顯然為等腰三角形.
（1）當為等腰直角三角形時，求
（2）當為等邊三角形時，求

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考模擬考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

若是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，則方程的兩個根和系數(shù)有如下關(guān)系：.  我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理. 如果設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為.利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：

請你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題:

設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為，拋物線的頂點為，顯然為等腰三角形.

（1）當為等腰直角三角形時，求

（2）當為等邊三角形時，求

 

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