Question

11．計算：
（1）（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹³（2$\sqrt{2}$+3）²⁰¹³=-1．
（2）（$\sqrt{2}-1$）²=3-2$\sqrt{2}$．
（3）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）（3+$\sqrt{6}$）=3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）利用積的乘方法則把原式變形，根據(jù)平方差公式計算即可；
（2）根據(jù)完全平方公式計算；
（3）根據(jù)多項式乘多項式的法則計算．

解答 解：（1）（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹³（2$\sqrt{2}$+3）²⁰¹³=[（2$\sqrt{2}$-3）（2$\sqrt{2}$+3）]²⁰¹³=（8-9）²⁰¹³=-1；
（2）（$\sqrt{2}-1$）²=2-2$\sqrt{2}$+1=3-2$\sqrt{2}$；
（3）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）（3+$\sqrt{6}$）=9$\sqrt{2}$+6$\sqrt{3}$-6$\sqrt{3}$-6$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$．
故答案為：（1）-1；（2）3-2$\sqrt{2}$；（3）3$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是二次根式的混合運算，掌握積的乘方法則、平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵，注意二次根式的加減乘除運算法則的靈活運用．