【題目】圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、M、N均落在格點上，在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求作圖．

（1）在圖①中的格線MN上確定一點P，使PA與PB的長度之和最小

（2）在圖②中的格線MN上確定一點Q，使∠AQM＝∠BQM．

要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

如圖，作A關(guān)于MN的對稱點，連接，交MN于P，P點即為所求；
如圖，作B關(guān)于MN的對稱點，連接并延長交MN于Q，Q點即為所求．

解：（1）如圖①，作A關(guān)于MN的對稱點A′，連接BA′，交MN于P，此時PA+PB＝PA′+PB＝BA′，根據(jù)兩點之間線段最短，此時PA+PB最��；

（2）如圖②，作B關(guān)于MN的對稱點B′，連接AB′并延長交MN于Q，此時∠AQM＝∠BQM．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝，小亮通過觀察得出了下面四個結(jié)論：①c＜0，②a﹣b+c＞0，③2a﹣3b＝0，④5b﹣2c＜0．其中正確的有（　　）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D，E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點，連結(jié)BD并延長至點C，使得CD＝BD，連結(jié)AC交⊙O于點F，連接BE，DE，DF．

（1）若∠E＝35°，求∠BDF的度數(shù)．

（2）若DF＝4，cos∠CFD＝，E是的中點，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點P(m，n)是該拋物線的頂點，若y1＞y2≥n，則m的取值范圍是(　　)

A.﹣3＜m＜2B.﹣＜m＜-C.m＞﹣D.m＞2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，請判斷線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系并寫出推斷過程；

(2)（拓展研究）在(1)的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn)，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

(3)（結(jié)論運(yùn)用）在(1)(2)的條件下，若△ABC的面積為2，當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F三點在同一直線上時，請直接寫出線段AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如閣，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點P從點A出發(fā)，沿折線AC﹣BC以每秒1個單位長度的速度向終點B運(yùn)動，當(dāng)點P不與點A、B重合時，在邊AB上取一點Q，滿足∠PQA＝2∠B，過點Q作QM⊥PQ，交邊BC于點M，以PQ、QM為邊作矩形PQMN，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒

（1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長；

（2）當(dāng)矩形PQMN為正方形時，求t的值；

（3）設(shè)矩形PQMN與△ABC重疊部分圖形的周長為l，求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）作點A關(guān)于直線PQ的對稱點A′，作點C關(guān)于直線PN的對稱點C′，當(dāng)點A′、C′這兩個點中只有一個點在矩形PQMN內(nèi)部時，直接寫出此時的t取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一位同學(xué)想利用樹影測量樹高（AB），他在某一時刻測得高為1m的竹竿影長為0.9m，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上（CD），他先測得留在墻上的影高（CD）為1.2m，又測得地面部分的影長（BC）為2.7m，他測得的樹高應(yīng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）＝0有兩個不相等的實根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，則a的值是（　�。�

A. 1B. ﹣1C. 1或﹣1D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】秋季新學(xué)期開學(xué)時，紅城中學(xué)對七年級新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識測試，測試成績?nèi)亢细�，現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績，整理并制作成了如下不完整的圖表：

分　數(shù)　段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

9

a

70≤x＜80

36

0.4

80≤x＜90

27

b

90≤x≤100

c

0.2

請根據(jù)上述統(tǒng)計圖表，解答下列問題：

（1）在表中，a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）根據(jù)以上選取的數(shù)據(jù)，計算七年級學(xué)生的平均成績．

（4）如果測試成績不低于80分者為“優(yōu)秀”等次，請你估計全校七年級的800名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人？

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