【題目】(8分)將一張長方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度數(shù)；

(2)求證：△EFG是等腰三角形．

【答案】（1）∠1＝52°；（2）證明見解析.

【解析】

試題(1)圖形的折疊中隱含著角和線段的相等,由題, 將一張矩形紙條ABCD按如圖所示沿EF折疊，∠FEC=64o, ∠FEC′=64o,即∠BEC′=180o-∠FEC-∠FEC′= 52o,因為AD∥BC,所以∠1=∠AGC′=∠BEC′=52o;

(2)只要找到兩個底角相等即可,因為∠FEC=64o,AD∥BC,所以∠GFE=∠FEC＝64o,又因為∠FEC′=64o,所以GF＝GE, 即△EFG是等腰三角形.

試題解析：（1）如圖：∵∠FEC=64o,據(jù)題意可得：∠FEC′=64o,

∴∠BEC′=180o-∠FEC-∠FEC′= 52o,

又∵AD∥BC,

∴∠1="∠AGC′=" ∠BEC′=52o.

（2）證明：∵∠FEC=64o,AD∥BC,

∴∠GFE=∠FEC＝64o,

又∵∠FEC′=64o,

∴∠FEG=∠GEF＝64o,

∴GF＝GE,即△EFG是等腰三角形.

練習冊系列答案
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（1）如圖1，若點D關(guān)于直線AE的對稱點為F，求證：△ADF∽△ABC；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若α=45°，求證：DE2=BD2+CE2；
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（1）已知：如圖1，在正方形ABCD中，點E、H分別在BC、AB上，若AE⊥DH于點O，求證AE=DH；

類比探究：
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拓展應用：
（3）已知，如圖3，在（2）問條件下，若BC=4，E為BC的中點，AF= AD，求HG的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；②△ABC的三邊長分別為a，b，c，若a2＋b2＝c2，則∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，則△ABC是直角三角形；④若三角形的三邊長之比為3∶4∶5，則該三角形是直角三角形．

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【題目】對x，y定義一種新運算T，規(guī)定： （其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如： ，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于m的不等式組 恰好有4個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍．

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