Question

拋物線y=x²+kx﹣1與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(     )

A．0個(gè)  B．1個(gè)   C．2個(gè)  D．以上都不對(duì)

Answer 1

C【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．

【分析】設(shè)y=0，得到一元二次方程，根據(jù)根的判別式判斷有幾個(gè)解就有與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)．

【解答】解：

∵拋物線y=x²+kx﹣1，

∴當(dāng)y=0時(shí)，則0=x²+kx﹣1，

∴△=b²﹣4ac=k²+4＞0，

∴方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴拋物線y=x²+kx﹣與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與函數(shù)值為0的一元二次方程的解的個(gè)數(shù)相同．