如圖，在△ADF與△CBE中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，現(xiàn)給出下列四個論斷：①AE=CF；②AD=CB；③∠B=∠D；④AD∥BC．請你選擇其中三個作為條件，余下的一個作為結論，構成一個命題．請問：

（1）在所有構成的命題中有假命題嗎？若有，請寫出它的條件和結論（用序號表示）；若沒有，請說明理由；

（2）在所有構成的真命題中，任意選擇一個加以證明．


              解：

（1）假命題為：條件①②③；結論④．

（2）（答案不唯一）

已知條件①③④；結論②

已知AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．

求證：AD=CB

證明：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF．

∴AF=EC．

∵AD∥BC，

∴∠A=∠C．

又∵∠B=∠D，

∴△ADF≌△EBC（AAS）．

∴AD=CB．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：

①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；

②作直線MN交AB于點D，連接CD，若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


請舉反例說明命題“對于任意實數(shù)x，x2+5x+5的值總是正數(shù)”是假命題，你舉的反例是x=　　（寫出一個x的值即可）．

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說明命題“如果a，b，c是△ABC的三邊，那么長為a﹣1，b﹣1，c﹣1的三條線段能構成三角形”是假命題的反例可以是（　　）

A．  a=2，b=2，c=3     B．a=2，b=2，c=2              C． a=3，b=3，c=4   D． a=3，b=4，c=5

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下列命題中，其逆命題成立的是　　．（只填寫序號）

①同旁內角互補，兩直線平行；

②如果兩個角是直角，那么它們相等；

③如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；

④如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將 命題改寫成“如果…，那么…”的形式．

 能被2整除的數(shù)也能被4整除；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下面幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（　�。�

A．  1個           B．2個           C．3個           D． 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


準備一張矩形紙片，按如圖操作：

將△ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將△CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點．

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在一次數(shù)學測試中，小明所在小組6人的成績（單位：分）分別為84、79、83、87、77、81，則這6人本次數(shù)學測試成績的中位數(shù)是　

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