【題目】為響應(yīng)我市“中國夢”“宜賓夢”主題教育活動,某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國夢我的夢”為主題的征文比賽,評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎.小明同學(xué)根據(jù)獲獎結(jié)果,繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ,n= .
(2)學(xué)校決定在獲得一等獎的作者中,隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級比賽,其中王夢、李剛都獲得一等獎,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中這二人的概率.
【答案】解:(1)5,20,144。
(2)列表得:
∵共有20種等可能的情況,恰好是王夢、李剛的有2種情況,
∴恰好選中王夢和李剛兩位同學(xué)的概率。
【解析】(1)首先利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得參賽人數(shù),然后乘以一等獎的頻率即可求得a值,乘以三等獎的頻率即可求得b值,用三等獎的頻率乘以360°即可求得n值:
觀察統(tǒng)計(jì)表知,二等獎的有10人,頻率為0.2,∴參賽的總?cè)藬?shù)為10÷0.2=50(人),
a=50×0.1=5(人),b=50×0.4=20(人),n=0.4×360°=1440。
(2)列表或畫樹狀圖后即可將所有情況全部列舉出來,從而求得恰好抽中者兩人的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說法正確的是( )
A. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)下面朝上50次
D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,AD=24cm,BC與CD的長度之和為34cm,其中C是直線l上的一個(gè)動點(diǎn),請你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí),△ACD是以DC為斜邊的直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1 200元購進(jìn)若干千克,并以8元/kg出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時(shí),每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%,用1 452元所購買的數(shù)量比第一次多20 kg,以9元/kg售出100 kg后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價(jià)50%售完剩余的水果.
(1)第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?
(2)該果品店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分線BE、CF分別與AD相交于點(diǎn)E、F,BE與CF相交于點(diǎn)G.
(1)求證:BE⊥CF;
(2)若AB=3,BC=5,CF=2,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”,是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校為各班購進(jìn)《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套,其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格貴60元,用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍,求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,4),B(﹣2,1),C(﹣5,2).
(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1.
(2)將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以﹣2,得到對應(yīng)的點(diǎn)A2,B2,C2,請畫出△A2B2C2.
(3)求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,它的三邊長是三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù),且AC>BC.
(1)這個(gè)直角三角形的各邊長;
(2)若動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以1個(gè)單位長度/秒的速度運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動,請運(yùn)用尺規(guī)作圖作出以點(diǎn)Q為圓心,QC為半徑,且與AB邊相切的圓,并求出此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動時(shí)間.
(3) 若動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以1個(gè)單位長度/秒的速度運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動,以Q為圓心、QC長為半徑作圓,請?zhí)骄奎c(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動過程中,運(yùn)動時(shí)間t為怎樣的值時(shí),⊙Q與邊AB分別有0個(gè)公共點(diǎn)、1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并完成填空.
你能比較20152 016和20162 015的大小嗎?
為了解決這個(gè)問題,先把問題一般化,比較nn+1和(n+1)n(n≥1,且n為整數(shù))的大小.然后從分析n=1,n=2,n=3…的簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論.
(1)通過計(jì)算(可用計(jì)算器)比較下列①~⑦組兩數(shù)的大。(在橫線上填上“>”“=”或“<”)
①12____21;②23_____32;③34_____43;④45_____54;
⑤56____65;⑥67_____76;⑦78_____87;
(2)歸納第(1)問的結(jié)果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系;
(3)根據(jù)以上結(jié)論,可以得出20162017和20172016的大小關(guān)系.
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