Question

（1）計算：

36

-2tan45°+（

3

-1）⁰-（

1

3

）^-1
（2）先化簡，再求值：（1+

1

x-2

）÷

x2-1

2x-4

，其中x=3．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）根據(jù)平方根、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的定義解答．
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=6-2×1+1-

1

1 3

=6-2+1-3
=2；
（2）原式=

x-2+1

x-2

•

2(x-2)

(x-1)(x+1)

=

x-1

x-2

•

2(x-2)

(x-1)(x+1)

=

2

x+1

，
當(dāng)x=3時，原式=

2

3+1

=

1

2

．

點評：（1）本題考查了實數(shù)的運算，熟悉平方根、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的定義是解題的關(guān)鍵．
（2）本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．