Question

如圖，梯形ABCD是一個(gè)攔河壩的截面圖，壩高為6米．背水坡AD的坡角為，為了提高河壩的抗洪能力，防汛指揮部決定加固河壩，若壩頂CD加寬0.8米，新的背水坡EF的坡度為1：1.4．河壩總長度為500米．

（1）求完成該工程需要多少立方米方土？

（2）某工程隊(duì)在加固600立方米土后，采用新的加固模式，這樣每天加固方數(shù)是原來的2倍，結(jié)果只用11天完成了大壩加固的任務(wù)．請你求出該工程隊(duì)原來每天加固多少立方米土？

 

Answer 1

【答案】

(1)4032，（2）300.

【解析】

試題分析：（1）首先過點(diǎn)D作DG⊥AB于G，過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，由CD∥AB，即可得EH=DG=6米，然后由背水坡AD的坡度i為1：1.2，新的背水坡EF的坡度為1：1.4，即可求得AG與FH的長，則可求得FA的長，則可求得梯形ADEF的面積，繼而為求得該工程需要多少方土；

（2）首先設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意即可得方程： ，解此方程即可求得答案．

試題解析：（1）過點(diǎn)D作DG⊥AB于G，過點(diǎn)E作EH⊥AB于H．

∵CD∥AB，

∴EH=DG=6米，

∵，

∴AG=7.2米，

∵，

∴FH=8.4米，

∴FA=FH+GH-AG=8.4+0.8-7.2=2（米），

∴S梯形ADEF=（ED+AF）•EH=×（0.8+2）×6=8.4（平方米）．

∴V=8.4×4800=4032（立方米）．

（2）設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得：

去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400），

解得：x=300．

檢驗(yàn)：當(dāng)x=300時(shí)，2x≠0（或分母不等于0）．

∴x=300是原方程的解．

答：該工程隊(duì)原來每天加固300米．

考點(diǎn):（1）坡度；（2）一元一次方程的應(yīng)用.