如圖，己知圓柱底面周長為8πcm，高為3πcm，則螞蟻在圓柱表面從A點爬到B點的最短路程是
5π
5π
cm．
分析：沿過A點和過B點的母線剪開，展成平面，連接AB則AB的長是螞蟻在圓柱表面從A點爬到B點的最短路程，求出AC和BC的長，根據(jù)勾股定理求出斜邊AB即可．
解答：
解：沿過A點和過B點的母線剪開，展成平面，連接AB則AB的長是螞蟻在圓柱表面從A點爬到B點的最短路程，
AC=
1
2
×8π=4π，∠C=90°，BC=3π，
由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=5π，
故答案為：5π．
點評：本題考查了平面展開-最短路線問題和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道求出AB的長就是螞蟻在圓柱表面從A點爬到B點的最短路程．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一圓柱體的底面周長為24cm，高AB為9cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，則螞蟻爬行的最短路程是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一圓柱體的底面周長為20cm，高AB為5cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，爬行的最短路程是
5
5
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一圓柱體的底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，爬行的最短路程是
2
29
2
29
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，己知圓柱底面周長為8πcm，高為3πcm，則螞蟻在圓柱表面從A點爬到B點的最短路程是______cm．
精英家教網(wǎng)

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