如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B分別是切點，點C是上任意一點，連接OA，OB，CA，CB，∠P=70°，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】分析：由PA，PB是⊙O的兩條切線，可知∠PAO=∠PBO=90°；根據(jù)已知條件∠P=70°，可將∠AOB的度數(shù)求出，再根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半，可將∠ACB的度數(shù)求出．
解答：解：∵PA，PB是⊙O的切線，OA，OB是半徑，
∴∠PAO=∠PBO=90°；
又∵∠PAO+∠PBO+∠AOB+∠P=360°，∠P=70°，
∴∠AOB=110°，
∵∠AOB是圓心角，∠ACB是圓周角，
∴∠ACB=55°．
點評：本題主要考查切線的性質及圓周角定理的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別為A，B，且∠APB=50°，點C是優(yōu)弧
AB
上的一點，則∠ACB的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）當OA=3時，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，連接AB，直線PO交AB于M．請你根據(jù)圓的對稱性，寫出△PAB的三個正確的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠P=
50
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•谷城縣模擬）如圖，PA、PB是⊙O 的切線，切點分別是A、B，點C是⊙O上異與點A、B的點，如果∠P=60°，那么∠ACB等于
60°或120°
60°或120°
．

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