Question

①計算：|-4|+(

1

2

)-1-(

2

-1)0
②化簡求值：

a

a+1

-

a+2

a2-1

÷

1

a-1

，其中a=tan60°-2cos60°．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：①原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
②原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，得到最簡結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入計算即可求出值．

解答：解：①原式=4+2-1=5；
②原式=

a

a+1

-

a+2

(a+1)(a-1)

•（a-1）=

a

a+1

-

a+2

a+1

=-

2

a+1

，
當a=tan60°-2cos60°=

3

-1時，原式=-

2 3

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．