Question

將反比例函數(shù)y=-

2

x

的圖象繞著O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，其圖象所表示的函數(shù)解析式為（　　）

• A、y=-

  2

  x

• B、y=

  2

  x

• C、y=-

  1

  2x

• D、y=

  1

  2x

Answer 1

分析：繞著O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，仍為反比例函數(shù)解析式，找到變化后的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的一般形式求得比例系數(shù)即可．

解答：解：易得點(diǎn)（1，-2）為原反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，
∵反比例函數(shù)y=-

2

x

的圖象繞著O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
∴此點(diǎn)為（-2，-1），
設(shè)所求的函數(shù)解析式為y=

k

x

，
∴k=-2×（-1）=2，
∴y=

2

x

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查反比例函數(shù)的性質(zhì)與求法；得到所求函數(shù)上一點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：把點(diǎn)A（a，b）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的坐標(biāo)為（b，-a）．