12．將一張寬為6的長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形．重疊部分是一個三角形ABC，則三角形ABC面積的最小值是（　�。�
A．9$\sqrt{3}$B．18C．18$\sqrt{3}$D．36

分析 當(dāng)AB最短時，重疊三角形面積最小，而AC⊥AB時，AB最短，此時△ABC是等腰直角三角形，利用三角形面積公式即可求解．

解答 解：如圖，當(dāng)AC⊥AB時，三角形面積最小，
∵∠BAC=90°∠ACB=45°
∴AB=AC=6，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×6×6=18，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了折疊的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)AC⊥AB時，重疊三角形的面積最小是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．
（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元；
（2）甲公司擬向該店購買A、B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，但不超過140萬元．則有哪幾種購車方案？并寫出哪種方案所需的購車費(fèi)用最低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，平行線a，b被直線c所截，∠1=42°38′，則∠2的度數(shù)為（　�。�
A．157°62′B．137°22′C．137°62′D．47°22′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列各式正確的是（　�。�
A．20=0B．|-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$C．$\sqrt{4}$=±2D．-22=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）乙車休息了0.5h．
（2）求乙車與甲車相遇后y乙關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）當(dāng)兩車相距40km時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為2，∠A=45°，則$\widehat{BC}$的長為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．計(jì)算：（-$\frac{1}{2}$）-3+（2016）0=-7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．幾何模型：
條件：如圖，A、B是直線l同旁的兩個定點(diǎn)．
問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動點(diǎn)．連結(jié)BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連結(jié)ED交AC于P，則PB+PE的最小值是$\sqrt{5}$；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點(diǎn)，求△PQR周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某社區(qū)從2011年開始，組織全民健身活動，結(jié)合社區(qū)條件，開展了廣場舞、太極拳、羽毛球和跑步四個活動項(xiàng)目，現(xiàn)將參加項(xiàng)目活動總?cè)藬?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成每年參加總?cè)藬?shù)折線統(tǒng)計(jì)圖和2015年各活動項(xiàng)目參與人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列題
（1）2015年比2011年增加990人；
（2）請根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出2015年參與跑步項(xiàng)目的人數(shù)；
（3）組織者預(yù)計(jì)2016年參與人員人數(shù)將比2015年的人數(shù)增加15%，各活動項(xiàng)目參與人數(shù)的百分比與2016年相同，請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)2016年參加太極拳的人數(shù)．

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