【題目】如圖,在等邊△ABC中,AH⊥BC,垂足為H,且AH=6 cm,點D是AB的中點,點P是AH上一動點,則DP與BP和的最小值是__________cm.
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【題目】一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃,球沿一條拋物線運動,當球運動的水平距離為2.5m時,達到最大高度3.5m,然后準確落入籃框內.已知籃圈中心距離地面高度為3.05m,在如圖所示的平面直角坐標系中,下列說法正確的是( 。
A. 此拋物線的解析式是y=﹣x2+3.5
B. 籃圈中心的坐標是(4,3.05)
C. 此拋物線的頂點坐標是(3.5,0)
D. 籃球出手時離地面的高度是2m
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【題目】已知關于x的方程ax+b=0(a≠0)的解為x=-2,點(1,3)是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上的一個點,則下列四個點中一定在該拋物線上的是( )
A. (2,3) B. (0,3)
C. (-1,3) D. (-3,3)
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【題目】為扶持大學生自主創(chuàng)業(yè),市政府提供了80萬元的無息貸款,用于某大學生開辦公司,生產并銷售自主研發(fā)的一種電子產品,并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款.已知該電子產品的生產成本為每件40元,公司每月要支付其他費用15萬元.該產品每月的銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)滿足如圖所示的一次函數(shù)關系:
(1)求每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式.
(2)當銷售單價定為多少元時,該公司每月銷售利潤最大.
(3)若相關部門要求該電子產品的銷售單價不得低于其生產成本,且銷售每件產品的利潤率不能超過25%,則該公司最早用幾個月可以還清無息貸款?
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【題目】學習了乘法公式后,老師向同學們提出了如下問題:
①將多項式x2+4x+3因式分解;
②求多項式x2+4x+3的最小值.
請你運用上述的方法解決下列問題:
(1)將多項式x2+8x-20因式分解;
(2)求多項式x2+8x-20的最小值.
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【題目】成都是全國最佳旅游城市,某校攝影社團在“最美錦城”主題宣傳周里,設計了五條精品旅游路線:草堂尋詩,觀鳥白鷺灣,三圣賞花,探秘金沙,拜相武侯祠.隨機抽取部分學生舉行“最愛旅游路線”投票活動,參與者每人選出一條最愛的旅游路線,社團對投票進行了統(tǒng)計,并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請解決下列問題.
(1)參與本次投票的總人數(shù)是_________人,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,線路部分的圓心角是_______度;
(3)若該校共有1200名學生,請估計選擇路線“拜相武侯祠”的學生有多少?
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【題目】.在△AOB中∠AOB=,OA=OB=10,分別以OA、OB所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系(如圖所示).點P自點A出發(fā)沿線段AB勻速運動到點B停止,同時點D自原點O出發(fā)沿x軸正方向勻速運動,在點P、D運動的過程中,始終滿足PO=PD,過點O、D向AB作垂線,垂足分別為點C、E,設OD的長為x.
(1)求AP的長(用含x的代數(shù)式表示)
(2)在點P、D的運動過程中,線段PC與DE是否相等?若相等,請給予證明;若不相等,請說明理由;
(3)設以點P、O、D、E為頂點的四邊形的面積為y,請直接寫出y與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個方格的邊長均為1個單位長度).
(1)請畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱;
(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉90°,畫出旋轉后得到的△A2B2C2,并直接寫出點B2,C2的坐標;
(3)若點P(a,b)是△ABC內任意一點,試寫出將△ABC繞點O逆時針旋轉90°后點P的對應點P2的坐標.
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【題目】如圖,已知A(a,1),B(b,﹣2),C(0,c),且(a﹣2)2++|c+2|=0.
(1)如圖1,求A、B、C三點的坐標.
(2)如圖2,延長AC至P(﹣a,﹣5),連PO、PB.求.
(3)將線段AC平移,使點A的對應點E恰好落在y軸正半軸上,點C的對應點為F,連AF交y軸于G,當EG=3OG時,求點E的坐標.
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