Question

12、若m、n為全體實(shí)數(shù)，那么任意給定m、n，兩個(gè)一次函數(shù)y₁=mx+n和y₂=nx+m（m≠n）的圖象的交點(diǎn)組成的圖象方程是

x=1

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)求法，得到y(tǒng)₁=y₂，求出交點(diǎn)，即可得出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)組成的圖象方程．

解答：解：∵當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)y₁=mx+n和y₂=nx+m（m≠n）的圖象的有交點(diǎn)時(shí)，
∴y₁=y₂，
∴mx+n=nx+m，
mx-nx=m-n，
（m-n）x=m-n，
∵m≠n，
∴x=1，
故答案為：x=1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，利用方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)相應(yīng)的交點(diǎn)坐標(biāo)得到y(tǒng)₁=y₂，進(jìn)而求出x是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．