如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=30°，∠BAC=105°，BC=2+2數(shù)學(xué)公式，那么AD的長是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1+數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)題意知：∠C=30°，∠B=45°，在Rt△ADB和Rt△ADC中，可將BD和CD的長用AD的表示出來，根據(jù)BC=2+2，可將AD的長求出．
解答：∵∠C=30°，∠BAC=105°，
∴∠BAD=∠ABD=45°．
在Rt△ADB中，BD=AD，
在Rt△ADC中，CD=cot∠CAD=AD，
∴BC=（1+）AD=2+2．
解得：AD=2．
故選B．
點(diǎn)評：考查綜合應(yīng)用解直角三角形進(jìn)行邏輯推理和運(yùn)算的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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