Question

如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是______，點(diǎn)A向下平移2個單位后A₂的坐標(biāo)是______；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形，此時點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A₃的坐標(biāo)是______；
（3）求出直線A₂A₃的函數(shù)解析式．

Answer 1

解：（1）A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（-2，-3），點(diǎn)A向下平移兩個單位A₂的坐標(biāo)是（-2，1）．

（2）△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形如下圖所示，此時點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)A₃的坐標(biāo)是（2，3）．

（3）設(shè)A₂A₃的解析式為：y=kx+b（k≠0），則有，
解得：k=，b=2．
∴A₂A₃的解析式為：y=x+2．
分析：根據(jù)圖形及軸對稱變換的性質(zhì)可求出A₂與A₃的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可得出答案．
點(diǎn)評：本題考查了作圖軸對稱變換及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，難度不大，主要是設(shè)出一次函數(shù)：y=kx+b（k≠0）的形式．