在直角坐標(biāo)平面中，已知點P（a，b）（|a|≠|(zhì)b|），設(shè)點P關(guān)于直線y=x的對稱點為Q，點P關(guān)于原點的對稱點為R，則△PQR的形狀是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定
分析：根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，得出R點，再根據(jù)平面內(nèi)點關(guān)于y=x對稱的點的特點，得出Q點，根據(jù)點的特點推理出OQ=OP=OR，再根據(jù)直角三角形性質(zhì)得出結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，
∵點P關(guān)于直線y=x對稱
∴確定點Q，
∵點P關(guān)于原點對稱，
∴確定點R，
根據(jù)平面內(nèi)點關(guān)于y=x對稱的點的特點，
∴OQ=OP，
又∵P，Q點關(guān)于原點對稱，
∴OP=OR，
∴OQ=OP=OR，
即：OQ=
1
2
PR，
∴△PQR斜邊上的中線等于斜邊的一半，
∴△PQR為直角三角形，
故選B．
點評：本題主要考查了根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于關(guān)于原點對稱的點的特點，平面內(nèi)點關(guān)于y=x對稱的點的特點，同時考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的特點，該題比較綜合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）在直角坐標(biāo)平面中，已知點A（10，0）和點D（8，0）．點C、B在以O(shè)A為直徑的⊙M上，且四邊形OCBD為平行四邊形．
（1）求C點坐標(biāo)；
（2）求過O、C、B三點的拋物線解析式，并用配方法求出該拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（3）判斷：（2）中拋物線的頂點與⊙M的位置關(guān)系，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，已知點A（10，0）和點D（8，0）．點C、B在以O(shè)A為直徑的⊙M上，且四邊形OCBD為平行四邊形．
（1）求C點坐標(biāo)；
（2）求過O、C、B三點的拋物線解析式，并用配方法求出該拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（3）判斷：（2）中拋物線的頂點與⊙M的位置關(guān)系，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，已知點A（10，0）和點D（8，0）．點C、B在以O(shè)A為直徑的⊙M上，且四邊形OCBD為平行四邊形．
（1）求C點坐標(biāo)；
（2）求過O、C、B三點的拋物線解析式，并用配方法求出該拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（3）判斷：（2）中拋物線的頂點與⊙M的位置關(guān)系，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)平面中，已知點P（a，b）（|a|≠|(zhì)b|），設(shè)點P關(guān)于直線y=x的對稱點為Q，點P關(guān)于原點的對稱點為R，則△PQR的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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