Question

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°，

AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？

【答案】面積等于36

【解析】試題分析：利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°，分別求的面積.

試題解析：

∠B=90°，AB＝3，BC＝4,AC=

=169,

所以∠ACD=90°,

.

所以面積是36.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】如圖，在所給正方形網(wǎng)格（每個(gè)小網(wǎng)格的邊長(zhǎng)是1）圖中完成下列各題.

（1）格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積=_________；

（2）畫(huà)出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（3）在DE上畫(huà)出點(diǎn)P，使PB+PC最小，并求出這個(gè)最小值．

Answer 1

【答案】（1）面積等于5（2）圖形見(jiàn)解析（3）最小值是根號(hào)17

【解析】試題分析：(1)利用勾股定理求出三角形邊長(zhǎng)，并證明是直角三角形求面積.(2)畫(huà)出A，B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1,B2,C3，連接三角形.(3)利用對(duì)稱(chēng)利用兩點(diǎn)之間直線最短求最小值.

試題解析：

（1）分別利用勾股定理求得AC=2,AB=,BC=， ,所以∠ACB=90°，面積等于=5.

（2）畫(huà)出A，B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1,B2,C3，連接三角形.如下圖.

（3）作B點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B’,連接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.

利用勾股定理B’C=，

所以最小值是根號(hào)17.