Question

【題目】在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2 ．

（1）求這地面矩形的長；
（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)這地面矩形的長是xm，則依題意得：

x（20﹣x）=96，

解得x1=12，x2=8（舍去），

答：這地面矩形的長是12米

（2）

解：規(guī)格為0.80×0.80所需的費用：96×（0.80×0.80）×55=8250（元）．

規(guī)格為1.00×1.00所需的費用：96×（1.00×1.00）×80=7680（元）．

因為8250＜7680，

所以采用規(guī)格為1.00×1.00所需的費用較少

【解析】（1）根據(jù)題意表示出長方形的長，進而利用長×寬=面積，求出即可；（2）分別計算出每一規(guī)格的地板磚所需的費用，然后比較即可．此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．