【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買3臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺(tái)甲型設(shè)備比購買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元．

（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；

（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

【答案】（1）甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬元和10萬元；（2）有6種購買方案；（3）最省錢的購買方案為選購甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)

【解析】

（1）設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為萬元和萬元，根據(jù)購買3臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺(tái)甲型設(shè)備比購買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元，列出方程組，然后求解即可；

（2）設(shè)購買甲型設(shè)備臺(tái)，乙型設(shè)備臺(tái)，根據(jù)公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，列出不等式，然后求解即可得出購買方案；

（3）根據(jù)甲型設(shè)備的產(chǎn)量為噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為噸/月和總產(chǎn)量不低于噸，列出不等式，求出的取值范圍，再根據(jù)每臺(tái)的錢數(shù)，即可得出最省錢的購買方案．

解：（1）設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為萬元和萬元

由題意得： ，

解得： ，

則甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬元和10萬元．

（2）設(shè)購買甲型設(shè)備臺(tái)，乙型設(shè)備臺(tái)，

則： ，

∴，

∵取非負(fù)整數(shù)

∴

∴有6種購買方案．

（3）由題意：

∴

∴為4或5．

當(dāng)時(shí)，購買資金為：（萬元），

當(dāng)時(shí)，購買資金為：（萬元），

則最省錢的購買方案為，選購甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)．若點(diǎn)A（﹣1，2），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是 ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）

A.（4，2）
B.（2，4）
C.（ ，3）
D.（3， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，l1反映了某公司銷售一種醫(yī)療器械的銷售收入(萬元)與銷售量(臺(tái))之間的關(guān)系，l2反映了該公司銷售該種醫(yī)療器械的銷售成本(萬元)與銷售量(臺(tái))之間的關(guān)系．當(dāng)銷售收入大于銷售成本時(shí)，該醫(yī)療器械才開始贏利．根據(jù)圖象，則下列判斷中錯(cuò)誤的是( )

A. 當(dāng)銷售量為4臺(tái)時(shí)，該公司贏利4萬元

B. 當(dāng)銷售量多于4臺(tái)時(shí)，該公司才開始贏利

C. 當(dāng)銷售量為2臺(tái)時(shí)，該公司虧本1萬元

D. 當(dāng)銷售量為6臺(tái)時(shí)，該公司贏利1萬元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）2（x﹣2）+（4x﹣1）=1．

（2）解下列方程：．

（3）解方程組：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款萬元，乙工程隊(duì)工程款萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用天；③若甲乙兩隊(duì)合作天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成．

（1）甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天？

（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線C：y=x2+bx+c 交 軸于點(diǎn)A（0，-1）且過點(diǎn) ， P是拋物線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PB∥OA，以P為圓心，2為半徑的圓交PB于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)D位于點(diǎn)C下方）．

（1）求拋物線C的解析式；
（2）連接AP交⊙P于點(diǎn)E，連接DE，AC．若ΔACP是以CP為直角邊的直角三角形，求∠EDC的度數(shù)；
（3）若當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過拋物線C上所有的點(diǎn)后，點(diǎn)D隨之經(jīng)過的路線被直線 截得的線段長(zhǎng)為8，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：小剛根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝﹣2|x|+5的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小剛的探究過程，請(qǐng)你解決相關(guān)問題：

（Ⅰ）在函數(shù)y＝﹣2|x|+5中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；

（Ⅱ）如表y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

X

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

﹣3

﹣1

1

3

5

3

1

﹣1

﹣3

…

（Ⅲ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：

（1）若A（m，﹣11），B（8，﹣11）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則m＝　 　；

（2）觀察函數(shù)y＝﹣2|x|+5的圖象，寫出該圖象的一條性質(zhì)　 　．

（3）直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）及點(diǎn)（4，﹣3），則當(dāng)kx+b＜﹣2|x|+5時(shí)，自變量x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“西成高鐵”的開通，對(duì)于加強(qiáng)關(guān)中一天水經(jīng)濟(jì)區(qū)與成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)的交流合作，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和提高人民出行質(zhì)量，具有十分重要的意義．成都某單位組織優(yōu)秀員工利用周末乘坐“西成高鐵”到西安觀光旅游，計(jì)劃游覽著名景點(diǎn)“大唐芙蓉園”．已知該景區(qū)團(tuán)體票價(jià)格設(shè)置如下：

人數(shù)/人

10人以內(nèi)(含10人)

超過10人但不超過30人的部分

超過30人的部分

單價(jià)(元/張)

120

100

90

(1)求團(tuán)體票總費(fèi)用y(元)與游覽人數(shù)x(人)之間的關(guān)系式；

(2)若該單位購買團(tuán)體票共花費(fèi)4100元，且所有人都購買了門票，那么該單位共有多少人游覽了“大唐芙蓉園”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子里有紅、黃、白三種顏色的球共50個(gè)，它們除了顏色不同外都相同，其中黃球的個(gè)數(shù)比白球的個(gè)數(shù)少5個(gè)，已知從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是．

（1）求袋子里紅球的個(gè)數(shù)；

（2）求從袋子里隨機(jī)摸出一球是白球的概率，說明理由．

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