某學(xué)生想把放置在水平桌面上的一塊三角板ABC(∠ACB=90°,∠A=30°),繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角,轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,其中A′,B′分別是A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),B在A′B′上(如圖所示),則θ角的度數(shù)為( )

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
【答案】分析:根據(jù)題意有∠ACB=90°,∠A=30°,進(jìn)而可得∠ABC=60°,又有∠ACA′=BCB′=∠ABA′=θ,可得∠CBB′=(180°-θ),代入數(shù)據(jù)可得答案.
解答:解:∵∠ACB=90°,∠A=30°,
∴∠ABC=60°,
∴∠ACA′=BCB′=∠ABA′=θ,∠CBB′=(180°-θ),
∴θ=∠ABC=60°.故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)變化前后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等.要注意旋轉(zhuǎn)的三要素:①定點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)某學(xué)生想把放置在水平桌面上的一塊三角板ABC(∠ACB=90°,∠A=30°),繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角,轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,其中A′,B′分別是A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),B在A′B′上(如圖所示),則θ角的度數(shù)為( 。
A、30°B、45°C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

某學(xué)生想把放置在水平桌面上的一塊三角板ABC(∠ACB=90°,∠A=30°),繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角,轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,其中A′,B′分別是A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),B在A′B′上(如圖所示),則θ角的度數(shù)為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案