【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，4),將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°至OA/,則點(diǎn)A/的坐標(biāo)是_______.

【答案】（-4，3）

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過(guò)點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′，然后利用“角角邊”證明△AOB和△OA′B′全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OB′=AB，A′B′=OB，然后寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過(guò)點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′，

∵OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，

∴OA=OA′，∠AOA′=90°，

∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，

∴∠OAB=∠A′OB′，

在△AOB和△OA′B′中，

，

∴△AOB≌△OA′B′（AAS），

∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-4，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：

以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出的中心對(duì)稱(chēng)圖形．

以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出的位似三角形，與的位似比為；

的面積________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大學(xué)生王強(qiáng)積極響應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，準(zhǔn)備投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件40元

的小家電.通過(guò)試營(yíng)銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)在40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷(xiāo)售量y（件）

與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）設(shè)王強(qiáng)每月獲得的利潤(rùn)為p（元）,求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果王強(qiáng)想要每月獲得2400元的

利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對(duì)稱(chēng)性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí)，就稱(chēng)△AMB為該拋物線(xiàn)的“完美三角形”．

（1）①如圖2，求出拋物線(xiàn)的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)；

②拋物線(xiàn)與的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）若拋物線(xiàn)的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)為4，求a的值；

（3）若拋物線(xiàn)的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，且的最大值為-1，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為　 　；扇形DAC的圓心角度數(shù)為　 　；

（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐的底面半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則圓心A到弦BC的距離等于（　�。�

A.B.C.4D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各邊中點(diǎn)分別為A1、B1、C1、D1，順次連接得到四邊形A1B1C1D1，再取各邊中點(diǎn)A2、B2、C2、D2，順次連接得到四邊形A2B2C2D2，…，依此類(lèi)推，這樣得到四邊形AnBnCnDn，則四邊形AnBnCnDn的面積為（ ）

A. B. C. D. 不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)l：y＝﹣x+8交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)A為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A不與點(diǎn)E重合），在直線(xiàn)l上取一點(diǎn)B（點(diǎn)B在x軸上方），使BE＝5AE，連接AB，以AB為邊沿順時(shí)針?lè)较蜃髡叫?/span>ABCD，連結(jié)OB，以OB為直徑作⊙P．

（1）當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)E右側(cè)時(shí)．

①若點(diǎn)B剛好落在y軸上，則線(xiàn)段BE的長(zhǎng)為　 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　．

②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，0），求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

（2）⊙P與正方形ABCD的邊相切于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)Q為⊙P與直線(xiàn)BE的交點(diǎn)，連接CQ，當(dāng)CQ平分∠BCD時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、……、An－1PnAnBn都是正方形，對(duì)角線(xiàn)OA1、A1A2、A2A3、……、An－1An都在y軸上(n≥2)，點(diǎn)P1(x1，y1)，點(diǎn)P2(x2，y2)，……，點(diǎn)Pn(xn，yn)在反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象上，已知B1（-1，1）則反比例函數(shù)解析式為（ ）

A. y＝B. y＝C. y＝D. y＝

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