Question

如圖，圖形中每一小格正方形的邊長(zhǎng)為1，已知△ABC．
（1）AC的長(zhǎng)等于

 

；
（2）先將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是

 

；
（3）再將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁，則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形，可得出AC的坐標(biāo)，可得縱橫坐標(biāo)的關(guān)系，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)圖形，可得出ABC的坐標(biāo)，向右平移2個(gè)單位可得A'的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，把△OAB的繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，就是把它上面的各個(gè)點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，可得A₁的坐標(biāo)．

解答：解：（1）根據(jù)圖形，可得出A的坐標(biāo)為（-1，2），C的坐標(biāo)為（0，-1），故AC的長(zhǎng)等于

9+1

=

10

；

（2）根據(jù)圖形，可得出A的坐標(biāo)為（-1，2），B的坐標(biāo)為（3，1），
C的坐標(biāo)為（0，-1），將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A'B'C'，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（1，2）；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，把△OAB的繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，就是把它上面的各個(gè)點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，
可得A₁的坐標(biāo)為（-3，-2）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的平移及平移特征---在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．
平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．