Question

如圖有四條互相不平行的直線l₁、l₂、l₃、l₄所截出的七個(gè)角，關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．∠2=∠4+∠7

B．∠3=∠1+∠7

C．∠1+∠4+∠6=180°

D．∠2+∠3+∠5=360°

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、由圖可知，∠2=∠7+∠8，
∠4≠∠8，
所以，∠2=∠4+∠7不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠3等于∠1、∠7的對(duì)頂角的和，
所以，∠3=∠1+∠7，故本選項(xiàng)正確；
C、∠4=∠1+∠6，
由圖可知，∠4是鈍角，
所以，∠1+∠4+∠6=180°不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)多邊形的外角和定理，∠2+∠4+∠5=360°，
∵l₃、l₄不平行，
∴∠3≠∠4，
∴∠2+∠3+∠5=360°不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．