Question

一次函數(shù)y=-（k為正整數(shù)）的圖象與x軸、y軸的交點是A、B，O為原點，設(shè)Rt_△AOB的面積是S_k，則s₁+s₂+s₃+…+S₂₀₁₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：先分別令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，由三角形的面積公式可得出S_k的表達式，在分別把k=1，2，3…2010代入，求出s₁+s₂+s₃+…+S₂₀₁₀的值即可．
解答：解：由題意，令x=0，y=，
∴B_k（0，），
令y=0，x=，
∴A_k（，0），
∴S_k=••=
∴s₁+s₂+s₃+…+S₂₀₁₀====．
故答案是：．
點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及三角形的面積公式，屬規(guī)律性題目，難度較大．