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【題目】已知（a+b）2=60，（a-b）2=80，求a2+b2及ab的值

【答案】70，-5.

【解析】

試題直接將完全平方公式展開，進而利用兩式相加求出a2+b2=70，即可得出ab的值．

試題解析：∵（a+b）2=60，（a-b）2=80，

∴a2+b2+2ab=60①，

a2+b2-2ab=80②，

∴①+②得：2（a2+b2）=140，

解得：a2+b2=70，

∴70+2ab=60，

解得：ab=-5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P (3, 2)，點Q(3, 2)，點R(3, 2)，點H(3, 2)，下面選項中關于y軸對稱的是（ ）．

A. P和Q B. P和H C. Q和R D. P和R

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究同一坐標系中系數互為倒數的正、反比例函數與的圖象性質.小明根據學習函數的經驗，對函數與，當k>0時的圖象性質進行了探究，下面是小明的探究過程：

（1）如圖所示，設函數與圖像的交點為A,B.已知A的坐標為(-k，-1)，則B點的坐標為 .

(2)若P點為第一象限內雙曲線上不同于點B的任意一點.

①設直線PA交x軸于點M，直線PB交x軸于點N.求證：PM=PN.

證明過程如下：設P(m，)，直線PA的解析式為y=ax+b(a≠0).

則 解得

所以,直線PA的解析式為 ．

請把上面的解答過程補充完整，并完成剩余的證明.

②當P點坐標為(1,k)(k≠1)時，判斷ΔPAB的形狀，并用k表示出ΔPAB的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，則mn= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：（﹣4）2015（0.25）2014= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，
（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形的邊長為，點分別是線段上的動點，連接并延長，交邊于，過作，垂足為，交邊于點.

（1）如圖1，若點與點重合，求證：；

（2）如圖2，若點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，同時點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，運動時間為.

①設,求關于t的函數表達式；

②當時，連接，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：點P是△ABC內部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點．

例如：如圖1，點P在△ABC的內部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P為△ABC的自相似點．

請你運用所學知識，結合上述材料，解決下列問題：

在平面直角坐標系中，點M是曲線C：上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點．

（1） 如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M, 試說明點P是△MON的自相似點； 當點M的坐標是，點N的坐標是時，求點P 的坐標；

（2） 如圖3，當點M的坐標是，點N的坐標是時，求△MON的自相似點的坐標；

（3） 是否存在點M和點N,使△MON無自相似點,？若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個多邊形的每個內角都為135°，則它的邊數為（ ）
A.6
B.8
C.5
D.10

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