Question

19．某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)如表：

運(yùn)輸方式	速度/（千米/時(shí)）	途中綜合費(fèi)用/（元/時(shí)）	裝卸費(fèi)用/（元）
汽車	60	270	200
火車	100	240	410

（1）請(qǐng)分別寫出汽車、火車運(yùn)輸總費(fèi)用y₁（元）、y₂（元）與運(yùn)輸路程x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）你認(rèn)為用哪種運(yùn)輸方式好？

Answer 1

分析 （1）設(shè)運(yùn)輸?shù)穆烦淌莤km，根據(jù)等量關(guān)系：運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用=裝卸費(fèi)用+$\frac{路程}{速度}$×途中綜合費(fèi)用，可列出函數(shù)式；
（2）分三種情況：運(yùn)費(fèi)相同；用火車運(yùn)輸劃算；用汽車運(yùn)輸劃算分別列出方程或不等式解答即可．

解答 解：（1）由題意得：y₁=$\frac{270}{60}$x+200=4.5x+200（3分）；
y₂=$\frac{240}{100}$x+410=2.4x+410．
（2）分以下三種情況：
當(dāng)y₁=y₂時(shí)，4.5x+200=2.4x+410，
解得：x=100，
即行駛路程等于100km時(shí)，用任一交通工具都行；
當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，4.5x+200＞2.4x+410，
解得：x＞100，
即行駛路程大于100 km時(shí)，用火車運(yùn)輸劃算；
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，4.5x+200＜2.4x+410，
解得：x＜100，
即行駛路程小于100 km時(shí)，用汽車運(yùn)輸劃算．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，得出兩種運(yùn)輸方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，得出總費(fèi)用y₁（元）、y₂（元）與運(yùn)輸路程x關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．