(A類)如圖DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中,再選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題(只需寫出一種情況).

①AB=AC、贐D=CD③BE=CF
已知:DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,________=________,________=________.
(B類)求證:
已知.…,AB=AC,BD=CD
求證:BE=CF
(A類)如圖,EG∥AF,請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中,再選兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題(只需寫出一種情況).

①AB=AC②DE=DF③BE=CF
已知:EG∥AF,________=________,________=________
(B類)
已知…,AB=AC.DE=DF,求證:BE=CF.

AB    AC    BD    DC    AB    AC    DE    DF
分析:(1)本題的條件是圍繞三角形BED,DFC全等來展開的,已知了兩組直角,要證全等,只要再知道一組對(duì)應(yīng)角和一組對(duì)應(yīng)邊相等根據(jù)AAS,或ASA來求證,或知道斜邊和直角邊分別對(duì)應(yīng)相等,根據(jù)斜邊直角邊定理來求證.
(2)根據(jù)題意本題是圍繞三角形ECD,CDF來展開的.根據(jù)EG∥CF可以得出這兩個(gè)三角形中的兩組對(duì)應(yīng)角相等,要證全等就必須知道一組對(duì)應(yīng)邊相等,即DE=DF,有了DE=DF,根據(jù)AAS便可得出兩三角形全等的結(jié)論,于是EG=FC,如果已知AB=AC,那么根據(jù)等邊對(duì)頂角可得出∠ABC=∠ACB,根據(jù)EG∥AF,同位角∠EGB=∠ACB,將相等的角進(jìn)行置換后即可得出BE=GE,也就得出了BE=CF.
解答:證明:(1)∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵∠DEB=∠CFD=90°,BD=DC,
∴△BED≌△CFD.
∴BE=CF.
(2)∵EG∥AF,
∴∠GEF=∠F,∠EGC=∠FCD.
∵DE=DF,
∴△GED≌△CFD.
∴EG=FC.
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB.
∵EG∥AF,
∴∠B=∠EGB=∠ACB.
∴BE=EG.
∴BE=FC.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(A類)如圖,DE⊥AB、DF⊥AC.垂足分別為E、F.請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中,再選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題(只需寫出一種情況).
①AB=AC;②BD=CD;③BE=CF
已知:DE⊥AB、DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=AC,BD=CD
求證:BE=CF
已知:DE⊥AB、DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=AC,BE=CF
求證:BD=CD
已知:DE⊥AB、DF⊥AC,垂足分別為E、F,BD=CD,BE=CF
求證:AB=AC

(B類)如圖,EG∥AF,請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中,再選兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題(只需寫出一種情況).
①AB=AC;②DE=DF;③BE=CF
已知:EG∥AF,AB=AC,DE=DF
求證:BE=CF

友情提醒:若兩題都做的同學(xué),請(qǐng)你確認(rèn)以哪類題記分,你的選擇是A類類題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、(A類)如圖DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中,再選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題(只需寫出一種情況).
①AB=AC  ②BD=CD③BE=CF
已知:DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,
AB
=
AC
BD
=
DC

(B類)求證:
已知.…,AB=AC,BD=CD
求證:BE=CF
(A類)如圖,EG∥AF,請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中,再選兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題(只需寫出一種情況).
①AB=AC②DE=DF③BE=CF
已知:EG∥AF,
AB
=
AC
,
DE
=
DF

(B類)
已知…,AB=AC.DE=DF,求證:BE=CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2005•南寧)(A類)如圖DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中,再選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題(只需寫出一種情況).

①AB=AC  ②BD=CD③BE=CF
已知:DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,______=______,______=______.
(B類)求證:
已知.…,AB=AC,BD=CD
求證:BE=CF
(A類)如圖,EG∥AF,請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中,再選兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題(只需寫出一種情況).

①AB=AC②DE=DF③BE=CF
已知:EG∥AF,______=______,______=______
(B類)
已知…,AB=AC.DE=DF,求證:BE=CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•南寧)(A類)如圖DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中,再選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題(只需寫出一種情況).

①AB=AC  ②BD=CD③BE=CF
已知:DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,______=______,______=______.
(B類)求證:
已知.…,AB=AC,BD=CD
求證:BE=CF
(A類)如圖,EG∥AF,請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中,再選兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題(只需寫出一種情況).

①AB=AC②DE=DF③BE=CF
已知:EG∥AF,______=______,______=______
(B類)
已知…,AB=AC.DE=DF,求證:BE=CF.

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