Question

下列圖形中，陰影部分的面積為2的有（　　）個．

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

分析：①分別求出直線與坐標軸的交點坐標，然后利用三角形的面積公式即可求解；
②把x=1代入函數(shù)解析式求出對應的y，然后利用三角形的面積公式即可求解；
③首先求出平穩(wěn)性與坐標軸的交點坐標，然后利用三角形的面積公式即可求解；
④根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答：解：①y=-x+2，
當x=0，y=2，
當y=0，x=2，
∴S_陰影部分=

1

2

×2×2=2；
②y=4x，
當x=1，y=4，
∴S_陰影部分=

1

2

×1×4=2；
③y=x²-1，
當x=0，y=-1，
當y=0，x=±1，
S_陰影部分=

1

2

×1×2=1；
④y=

4

x

，
∴xy=4，
∴S_陰影部分=

1

2

×4=2；
故陰影部分的面積為2的有 ①②④．
故選B．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，同時也利用了三角形的面積公式，解題時要求學生熟練掌握三種函數(shù)的圖象和性質(zhì)才能解決問題．