【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于和兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖像上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、；

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；

【答案】（1）；（2）；（3）或．

【解析】

（1）利用二次函數(shù)對(duì)稱性得出其對(duì)稱軸，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由于二次函數(shù)，把C（0，3）代入求出a的值即可得到拋物線解析式；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在拋物線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

解：（1）由二次函數(shù)的圖像可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸是．

又∵二次函數(shù)的圖象與軸交于，

∴.

（2）把代入到解析式，得，代入整理可得，

所以二次函數(shù)的解析式為.

（3）由，解得 ，∴點(diǎn)B(1,0)

如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍是或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一扇旋轉(zhuǎn)門，它由一個(gè)圓柱形空間的三片旋轉(zhuǎn)翼組成，三片旋轉(zhuǎn)翼將圓柱形空間等分為三個(gè)扇形空間，AB與CD處為出入口，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)某一片旋轉(zhuǎn)翼的一端與點(diǎn)B重合時(shí)，另兩片中的一片旋轉(zhuǎn)翼的一端與點(diǎn)D重合；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)某一片旋轉(zhuǎn)翼的一端與點(diǎn)A重合時(shí)，另兩片中的一片旋轉(zhuǎn)翼的一端則與點(diǎn)C重合。圖2是從頂部俯視的示意圖，點(diǎn)O為圓心，若圓O的直徑為3米，且旋轉(zhuǎn)門出入口的寬度相等，則該旋轉(zhuǎn)門出入口的寬度為_____米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于A，B兩點(diǎn)，交x軸與D，C兩點(diǎn)，連接AC，已知A（0，3），C（3，0）．（1）拋物線的解析式__；（2）設(shè)E為線段AC上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接DE，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DE以每秒一個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，再沿線段EA以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到A后停止．若使點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中用時(shí)最少，則點(diǎn)E的坐標(biāo)__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是Rt△ABC斜邊BC上的中線，過(guò)A，D兩點(diǎn)的⊙O交AC于E，弦EF∥BC．

（1）求證：AD＝EF；

（2）若O在AC邊上，且⊙O與BC邊相切，當(dāng)EF＝2時(shí)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足S△AOP=8，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)P、Q的分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，沿邊AB，CB向終點(diǎn)B移動(dòng)．已知點(diǎn)P，Q的速度分別為2cm/s，1cm/s，且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為xs．問(wèn)是否存在這樣的x，使得四邊形APQC的面積等于16cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段、、滿足a︰b︰c＝3︰2︰6，且．

（1）求、、的值；

（2）若線段是線段、的比例中項(xiàng)，求的值．

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【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)、、，用表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：，，.

解決問(wèn)題：

（1）填空：如果，則的取值范圍為 ；

（2）如果，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；

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