如圖,Rt△ABC中,M為斜邊AB上一點(diǎn),且MB=MC=AC=8cm,平行于BC的直線l從BC的位置出發(fā)以每秒1cm的速度向上平移,運(yùn)動到經(jīng)過點(diǎn)M時停止. 直線l分別交線段MB、MC、AC于點(diǎn)D、E、P,以DE為邊向下作等邊△DEF,設(shè)△DEF與△MBC重疊部分的面積為S(cm2),直線l的運(yùn)動時間為t(秒).
(1)求邊BC的長度;
(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在整個運(yùn)動過程中,是否存在這樣的時刻t,使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)在整個運(yùn)動過程中,是否存在這樣的時刻t,使得以點(diǎn)D為圓心、BD為半徑的圓與直線EF相切?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
1)證得M為斜邊中點(diǎn),∠B=30º,BC=8………………………(1分)
(2)由題意,若點(diǎn)F恰好落在BC上,MF=4(4-t)=4,得t=3.
當(dāng)0<t≤3時,S=-t2+8t…………………………………………………(3分)
當(dāng)3<t≤4時,S=3t2-24t+48…………………………………………(5分)
(3)當(dāng)0<t≤3時,∠FCP≥90º,且顯然FC>CP,故△PCF不可能為等腰三角形…(6分)
當(dāng)3<t≤4時,若△PCF為等腰三角形,也只能FC=FP,=3(4-t),得t=……(8分)
(4)若相切,則2t=3(4-t),解得t=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列運(yùn)動形式中,不是平移變換的是( )
A、推開一扇門 B、火車在筆直的軌道上運(yùn)動
C、電梯的升降 D、抽屜的拉開
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圖1,圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1)在圖1中畫出等腰直角△MON,使點(diǎn)N在格點(diǎn)上,且∠MON=90º;
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出一個正方形ABCD,使正方形ABCD面積等于(1)中等腰直角△MON面積的4倍,并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個全等的直角三角形和一個正方形,且正方形ABCD面積沒有剩余(畫出一種即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖坐標(biāo)系中,O(0,0) ,A(6,6),B(12,0).將△OAB沿直線CD折疊,使點(diǎn)A
恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處,若OE=,則CE : DE的值是 .
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